所謂殼體是指由兩個曲面所限定的物體，且兩曲面之間的距離遠小于曲面的尺度。這兩個曲面就稱為殼面;兩殼面間的垂直距離稱為殼體的厚度;平分殼體厚度的面稱為中曲面。
旋轉面殼體和滑移面殼體 殼體可按曲面形成方法分成旋轉面殼體和滑移面殼體兩類(肖熾等， 1993)。所謂旋轉面是指由一條平面曲(直)線C繞該平面內(nèi)某一旋轉軸旋轉一周 (或一個角度)而形成的曲面。以旋轉面為中曲面的殼體稱為旋轉面殼體，平面曲(直)線C稱為母線或子午線。旋轉面殼體按其形狀又可以分為拋物面球殼、錐殼、球殼、橢球殼、單葉雙曲殼、柱面殼等。
滑移面是一條母線C(曲線或直線)在空間沿著另兩條空間準線(直線或曲線)移動而成的曲面。以滑移面為中曲面的殼體稱為滑移面殼體，特殊的滑移面殼體按形狀又可分為劈錐殼、鞍面殼、波紋殼等。 實際上這種分類并非互相排斥而可能是相互交叉的，如柱面殼體既可看作旋轉面殼體又可看成滑移面殼體。將殼體進行局部切割或變形，或將多個殼體按一定規(guī)律進行組合，就會形成具有形狀復雜、曲線優(yōu)美的組合殼體或任意曲面殼體。
在曲面任一點m上作曲面的外法線mn，通過外法線mn作一平面，稱之為法截面，它與曲面相交的線稱為法截線，通過一外法線可作無數(shù)個法截面，相應地可得到無數(shù)個法截線。從圖2.1.4中可知法截線即為曲面上的某一曲線，它在m 點處的曲率稱為法曲率。我們規(guī)定，當法曲率的方向與外法線mn方向相反時，法曲率取正值�？梢宰C明，在過m點的所有法截面中，其中必有兩個互相垂直的平面，它們與曲面相交的法截線I，和12的曲率為極值(其中之一為極大值，另一個為極小值)，這兩條曲線的曲率就稱為主曲率;所對應的曲率半徑分別稱為第一和第二主曲率半徑，所對應的主曲率方向稱為曲面主方向。如果曲面上有一曲線C，其上各點的切線方向都是曲面的主方向，則稱C為曲面上的一條曲率線。由于每一點都有兩個互相垂直的主方向，所以在曲面上有兩族互相正 |
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